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Echte Mathematische Spielerei? (Gelesen: 1839 mal)
24.03.2010 um 20:22:49

Brissotin   Offline
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Bei Voltaire bin ich jetzt auf etwas gestoßen, was mich überlegen ließ, ob das nun wieder eine Erfindung des großen Philosophen selber ist wie seine vielen erfundenen (man könnte auch sagen erlogenen) Anekdoten oder eine wirkliche zeitgenössische wissenschaftliche Debatte.
Man weiß ja, dass sich Voltaire auch intensiv mit der Physik beschäftigte, wozu nicht nur Madame de Châtelet beitrug. In dem Rahmen seiner mathematisch-physikalischen Überlegungen würde ich auch folgende Passage aus seinem "L'homme aux quarante Écus" (1768 in Genf erschienen):
Zitat:
"Zuweilen kommt es vor, daß man einem anderen nicht zustimmt, ihm aber doch nichts zu entgegnen weiß; man ist geschlagen, ohne überzeugt zu sein. Im Grunde unseres Herzens regen sich gewisse Bedenken und widerstreitende Gefühle, die uns hindern, das zu glauben, was der andere uns beweisen will. Ein Mathematiker führt zum Beispiel den Beweis, daß man zwischen einem Kreis und einer Tangente eine Unmenge gebogener Linien hindurchführen kann, aber keine einzige gerade. Deinen Augen, dein Verstand sagen dir das Gegenteil. Der Mathematiker erklärt dir mit ernsthafter Würde, daß dies eine Unendlichkeit zweiter Ordnung sei. Du schweigst ganz verdutzt, ohne genau Bescheid zu wissen; du begreifst nichts und kannst nichts erwidern.
 Du befragst einen anderen Mathematiker, zu dem du mehr Zutrauen hast, und er erklärt dir das Geheimnis. "Wir nehmen an" sagt er, "was es in Wirklichkeit nicht gibt, nämlich Linien, die eine gewisse Länge, aber keine Breite haben. Es ist, physisch gesprochen, unmöglich, daß eine vorhandene Linie eine andere durchdringt. Weder eine krumme noch eine gerade Linie kann zwischen zwei Linien, die sich berühren, hindurchführen. Das sind nur begriffliche Spielereien und ideelle Hirngespinste. Die echte Geometrie ist die Kunst, tatsächlich vorhandene Dinge zu messen."
 Dieses Geständnis eines weisen Mathematikers befriedigte mich, und ich mußte in meinem Unglück darüber lachen, daß es sogar bis hinauf zu dr sogenannten "Hohen Wissenschaft" Gauklerkünste gibt
. "
*
Man kann ein bisschen hinter dem "Homme aux 40 écus" schon durchaus Voltaire erkennen, da er sich ja auch mit wissenschaftlichen Größen wie Leibniz und Newton beschäftigte und vor allem Letzteren den Franzosen näher bringen wollte.
Voltaire äußerte selbst über dieses kleine Werk:
"Das ist ein Büchlein eines Finanzangestellten, und ich bitte Sie, es denen zu lesen zu geben, die rechnen können. Sagen Sie mir, ob die Berechnungen stimmen, denn ich verstehe nichts davon." (An de Chennevières Febr. 1768)
Jedenfalls liebte Voltaire ganz offensichtlich ähnliche Zahlenspielereien wie in dem "homme aux 40 écus" wie man sie nämlich auch in seinem "Potpourri" findet. Zu einem guten Teil scheinen mir gerade die Schätzungen bezogen auf Frankreich ganz einfach einer gewissen Polemik zu folgen und einer ökonomischen oder mathematischen Berechnung so eigentlich zu entbehren.

Wie ist das aber nun mit dem Kreis und der Tangente? Gab es solche Überlegungen, die er Gauklerkünste nennt, zu seiner Zeit?

*
Aus: Voltaire: "Sämtliche Romane und Erzählungen" Insel taschenbuch, Frankfurt am Main / Leipzig, 1992
« Zuletzt geändert: 05.04.2010 um 18:22:28 von Brissotin »  

Rameau, le plus grand musicien de France... (Voltaire)
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Antwort #1 - 25.03.2010 um 23:43:56

Martin_von_Dahn   Offline
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Brissotin schrieb am 24.03.2010 um 20:22:49:
Wie ist das aber nun mit dem Kreis und der Tangente? Gab es solche Überlegungen, die er Gauklerkünste nennt, zu seiner Zeit?

Gewiss. Sie sind sogar recht typisch für die Zeit. Die Mathematik wurde "akademisch", d.h. eine größere Zahl Gelehrter nahm sich ihr an und entwickelte sie weiter. Dabei gab es natürlich viele Sackgassen und nicht jede/r Mathematiker/in (es gab auch Frauen, die sich damit beschäftigten) war ein Genie. Die Begriffe und Ansätze waren z.T. andere als wir sie in der modernen Mathematik verwenden.
Ein moderner Mathematiker würde in dem Beispiel sicherlich die exakte Definition des Begriffs "hindurchführen" vermissen. Der erste Mathematiker hat dann recht, wenn damit gemeint ist, daß höchstens ein Punkt der "hindurchgeführten" Kurve auf der Tangente liegen darf und weder Tangente noch Kreis geschnitten werden dürfen (das mit der Unendlichkeit 2. Ordnung ist zwar halbwegs korrekt, tut aber eigentlich nichts zur Sache und ist m.E. Angeberei). Darf aber überhaupt kein Punkt auf der Tangente liegen, dann hat der zweite recht. Reine Definitionsfrage.
 
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Antwort #2 - 05.04.2010 um 18:25:13

Brissotin   Offline
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@ Martin von Dahn
Vielen Dank für den Kommentar.

Ich habe übrigens ein Wort vergessen oder übersehen, einzutragen, was für Dich interessant sein dürfte. Es ist das Wort "unmöglich". Hier scheint der Autor (Voltaire) oder durch ihn der "Mann mit den Vierzig Talern" zwischen "physisch unmöglich" und Gedankenspielerei unterscheiden zu wollen.
 

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